Neben Gruppenausstellungen in zahlreichen Museen zeigen das Haus Lange und das Kunsthaus, Hamburg, 1970 bedeutende Einzelausstellungen. 1972 zieht er mit seiner Frau und seinen beiden Kindern nach Paris. Er setzt sich theoretisch mit seiner eigenen Arbeit auseinander und lehrt 1974 an der Sorbonne, Paris und hält Vorträge an weiteren Universitäten und Kunstzentren in Frankreich, England, Italien, Polen und Belgien. Er nimmt an der São Paulo Biennale teil. 1976 kehrt er nach New York zurück, wo er sich wieder mit Malerei beschäftigt. 1977 stellt er auf der documenta in Kassel aus und 1978, und erneut 2009, auf der Venedig Biennale. 1979 entstehen Holzreliefs (Arcs, Angles und Diagonals) und die erste Indeterminate Line (unbestimmte Linie), 1983 macht er erstmals Entwürfe für Indeterminate Lines aus Stahl, einem wichtigen, über Jahrzehnte hinweg weiterentwickelten Werkkomplex.

Neben seinen Ausstellungen bekommt Venet vermehrt internationale Aufträge für monumentale Skulpturen im öffentlichen Raum. 1991 erscheinen zwei CDs mit seinen musikalischen Kompositionen, er stellt geschweißte Stahlmöbel her und arbeitet an einem Film.