Schon bald nach ihrem Studienabschluss erfährt Klein durch zahlreiche Auszeichnungen und Stipendien Anerkennung. Sie ist Teilnehmerin legendärer Ausstellungen wie „… von hier aus“ in Düsseldorf (1984) und „Kunst nach 1945“ in der Nationalgalerie in Berlin (1985), der Biennale in Venedig (1986) und der documenta in Kassel (1987), sowie „Art from Europe“ in der Tate Gallery in London (1987) und „Deutschlandbilder“ im Martin-Gropius-Bau, Berlin (1997). Bis heute sind ihre Werke in Museen auf der ganzen Welt zu sehen: in Nord- und Südamerika, Asien und Europa. Die Deichtorhallen in Hamburg widmen Klein 2018 eine umfangreiche Retrospektive.